Obsah
- Vysvětlil to Zipfův zákon
- Základní experiment
- Zipfův zákon na trzích s párou
- Co se můžeme dozvědět o Steam?
- Závěry
Před chvílí můj přítel navrhl, abych sledoval video Vsauces o Zipfově zákoně, Paretově principu a jejich tajemných projevech všude kolem nás. Tady je malá ukázka, jak získat vaši pozornost - 80% všech lidí žije ve 20% nejoblíbenějších měst; 80% všech pozemků náleží 20% nejbohatších vlastníků; 80% všech odpadků je na nejvyšších 20% nejzranitelnějších ulicích - jak předpovídal Zipfův zákon a Paretosův princip.
Nedostatek? No, jak jsem zjistil včera, králičí díra se tam nezastaví ... Plná skepse jsem se rozhodla podívat, kolik času lidé tráví hraním Steam her ... No. 80% lidí tráví 20% nejoblíbenějších her ... Zajímavé? No, čtěte dál, k tomuto příběhu je více.
Vsauces usiluje o více než 20 minut a je úžasné a vysvětluje spoustu velkých obrazových informací o Zipf, ale je velmi plachý, když nám ukazuje základní mechanismus, o němž se všeobecně věří, že přispívá k tomu, proč Zipf pracuje, jak to dělá. Než budeme pokračovat, rád bych to stručně vysvětlil.
Vysvětlil to Zipfův zákon
Existuje několik konceptuálních způsobů, jak vysvětlit intuici za principem 20/80. Nejlepší příklad, podle mého názoru, je o kráterech Měsíce.
Základní experiment
Představte si tedy, že budete mít nedotčený Měsíc - dokonale hladký povrch. Teď řekněme, že jsou nějaké náhodně velké asteroidy, které narážejí na Měsíc. Když první asteroid přistane, zanechá kráter. Další hity, zanechávající kráter jinde. Každý kráter je součástí celkové povrchové plochy, proto existuje šance, že další náhodný asteroid zasáhne blízko existujícího kráteru a spojí se s ním, čímž vytvoří skupinu. Pravděpodobnost nového asteroidu dopadajícího na daný kráter je pak úměrná kráterům a existující velikosti asteroidů. To znamená, že další náhodný asteroid se s větší pravděpodobností připojí k největší existující skupině, což ji činí ještě větší. Druh kumulativního procesu, který pak vytváří bohatý, bohatší, chudší mechanismus.
Mějte na paměti toto, protože to je věřil být obecné vysvětlení pro “proč” Zipfs právo pracuje s takovou záhadnou univerzálností. Příklad asteroidu je poměrně jednoduchý, ale otázkou je, co se stane v mnoha opakováních
Trochu ohromující?
No, udělal jsem gif, abych řídil tento počáteční bod domů. Pozn. graf bude projednán později, zkuste si experiment zopakovat.
Pokud pozorujeme skutečný Měsíc, ukazuje se, že jak se množství asteroidů zvětšuje na velká množství, pozorované průměry kráteru rostou tak, že 20% největších kráterů se blíží 80% celkové plochy povrchu.
Takže když jdeme na více asteroidů, distribuce nejpopulárnějších nejméně populárních skupin se blíží nějakému „ideálnímu rozdělení“ s touto vlastností 20/80 - distribucí Pareto. Pokud uděláte matematiku, ukáže se, že pokud má největší skupina velikost N, druhá největší skupina je kolem velikosti N / 2, třetí N / 3 a tak dále a tak dále. Toto se nazývá Zipfův zákon. Podivná věc je Zipfův zákon a distribuce Pareto pracuje pro ohromující množství elementů (asteroidy) a skupiny (klastry kráteru). Samozřejmě existují skews a náhodné poruchy, ale obecný trend je nepopiratelný.
Doufám, že vidíte, jak asteroidy s větší pravděpodobností zasáhnou velké krátery na Měsíci, aby se staly přitažlivějšími městy, pokud v nich již žije více lidí. Je však třeba si uvědomit, že města jsou daleko od jediných „skupin“, které se chovají podle Zipfa.
Zde je několik příkladů z výzkumu Marka Newmana o distribuci Pareto. Pozn. Grafy jsou v log-log měřítku, které vyhlazuje hyperbolickou formu křivek, což představuje téměř lineární vztah.
Počáteční y = aX ^ (- b)
Záznamy z obou stran => log y = log a - b log X
Je zajímavé, že stejný trend se projevuje i v náboženských kultech ... Sdílený majetek většiny těchto jevů je prostě tendence „velkých skupin-dostat-větší“. Zipfův zákon je tedy perzistentní v mechanismech, kde preference prvků jsou pozitivně spojeny s velikostí skupin (což znamená, že čím větší skupina, tím je pravděpodobnější, že poroste). To je důvod, proč se mi líbí skupiny jako klastry a prvky jako klastry.
Zipfův zákon na trzích s párou
Podezřelý na ten poslední? Zde je množství času, který lidé tráví na nejpopulárnějších hrách ve službě Steam .. Data ze SteamSpy.
Pokud uděláte matematiku, ukáže se, že 20% nejpopulárnějších her Steam představuje 80% celkového množství hraní, takže tajemství Pareto 20/80 funguje jako kouzlo ... Je třeba si všimnout, že pro Zipf je pravdivý, CS: GO 37,5% / 2 = 18,8% z celkového času místo neuvěřitelných 30%. Ale kromě tohoto odlehlého bodu (STOP PLAYING CS: GO), Zipf-jako distribuce je jasně tam.
Zde je množství prodaných kopií pro nejoblíbenější hry.
Vypadá to mnohem hezčí? Prodávané kopie nemají velké hodnoty, takže se velmi dobře hodí, což je pozoruhodný rozdíl. Z rozdílů posledních dvou grafů je však něco zajímavějšího.
Všimli jste si, jak "ocas", který jde doprava, je druh tuku ve druhém grafu? Zjednodušeně řečeno, toto nám říká, že "relativně nepopulární" hry jsou ve skutečnosti mnohem populárnější než v předchozím spiknutí.
Ve skutečnosti se ukazuje, že 20% nejpopulárnějších her tvoří pouze 60% tržeb, oproti 80% hraní. Zajímavý? Vsadíte se, že je to váš zadek.
Co se můžeme dozvědět o Steam?
Skutečnost, že popularita hry následuje Paretovu distribuci, nám říká, že skutečně existuje nějaký pozitivní efekt sítě, díky němuž si hráči vybírají hry, které již hrají více lidí. Jaký rozdíl v tuhosti ocasů nám říká, že uživatelé Para jsou při nákupu her mnohem více „slepí ve skupinách“, než když je hrají.
Přemýšlejte o tom - čím více lidí kupuje hry bez ohledu na "aktuální populární názor", tím více se distribuce Pareto dostane více, protože je méně pravděpodobné, že by velké hry dále rostly. Pokud nikdo nedal potkanům zadek o tom, kolik lidí již hraje hru a dostupnost všech her byla stejná, pak bychom očekávali, že 20% nejpopulárnějších her bude tvořit asi 50% tržeb a času hraní (např. Za předpokladu, že individuální preference jsou normálně distribuované).
Závěry
Existují tedy dva faktory, které přispívají k distribuci Pareta na trzích Steam - jak inovativní jsou vývojáři (kolik nových kráterů Moon se tvoří) a kolik hráči (asteroidy) oceňují aktuální velikost skupiny, když se rozhodnou, ke které skupině se připojí . Jak se ukazuje, hráči jsou při nákupu her velmi slepí, ale právě naopak, když je hrají. Cool huh?
Pokud se chcete dozvědět více o distribuci Zipfova zákona a mocenského práva, zde je pěkná přednáška. Dále se ujistěte, že se podíváte na Newmanův papír!
Pokud chcete číst více tohoto druhu věcí, brzy se pokusím připojit toto pozorování k modelu, který ukazuje, že populárnější hry pro více hráčů mají vyšší ceny (což souvisí s preferencí hráčů spojovat skupiny větší velikosti). Viz článek zde. Článek Piece De Resistance se pokusí spojit tyto teorie společně s vysvětlením, jak jsou hry pro více hráčů, sociální sítě a města ve skutečnosti veškerým protisoutěžním zbožím se síťovými efekty (čím více lidí konzumuje dobré, tím více individuálních výhod pro spotřebitele), které mají opravňovali je touto Zipfianskou mlhou tajemství ...
Do té doby - užívejte si!
P.S. Pop v komentáři s zábavný nápad pro 20/80 vztah si myslíte, že by mohla být pravda.
Moje jsou:
80% nostalgie národů je způsobeno 20% jejich nejšťastnějších vzpomínek (skutečně prokázáno, že počet lidí na informace zapomíná)
80% hmoty je soustředěno ve 20% největších prostorových objektů (ve skutečnosti se prokázalo, že se jedná o distribuci gravitační síly)
A samozřejmě
80% nepořádku ve vaší toaletě pochází z 20% toho, co jíte (bez akademického výzkumu)